gravedad y paso del tiempo. (actualizado)

ISS estación internacional viaja a 7,6 kilómetros por segundo.

En la ISS por la gravedad o la altura, el tiempo está sujeto a otro sistema de referencia desfasado con la tierra.
Así que haré unos cálculos sobre ello.

"Cuando restamos estos valores, el efecto neto es el de un retraso de 24,6 microsegundos al día, lo que equivaldría a un retraso acumulado de unos 4,4 milisegundos después de una estancia de 6 meses a bordo de la ISS."

1/1 segundos, velocidad 0 metros por segundo en tierra

4,4 milisegundos 6 meses de desfase en ISS

6 meses = 15.768.000 segundos tierra

6 meses = 15.767.999,9956 segundos ISS

"Dos objetos con masas m1 y m2,con una distancia r entre sus centros, se atraen con una fuerza F igual a: F = Gm1m2/r2 donde G es la constante gravitacional igual a 6.672 x 10-11Nm2/kg2)."

Daría 9,8 m/s² en tierra; como ya sabemos.

Parto de estos datos y fórmulas:

La fuerza centrifuga:

F=m*w^2*r

w=velocidad angular

r= radio

La masa de la ISS no es significante en relación con la masa de la tierra.

Velocidad angular = radianes / segundo

360 grados son 2 pi radianes

la velocidad de la ISS 7,6 kilómetros segundo

el radio de la tierra más orbita ISS (400) 6880 km

2*pi*6880 serian 360(2*pi rad)

7,6 serian X grados

7,6/6880 radianes segundo.

Masa tierra: 5,972 × 10^24 kg

Cálculo.

Calculo la gravedad en el suelo:

 

6.67428*10^-11 * 5.974*10^24 / 6378140^2

=9.80125176345659 m/s² gravedad en tierra.

Para 400 kilómetros de altura (ISS)

8.67857799702407 m/s²

6378140 radio tierra

7600 velocidad ISS

 

0.00119156995613 radianes por segundo.

 

La fuerza centrifuga a 7600 km/s o 0.00119156995613 radianes por segundo a 400 kilómetros de altura:

(7600 / 6778140)^2 * 6378140 =

8.01862978332271 es muy aproximado, pero debería compensar la gravedad a esa altura (8.6785 m/s²)

pero la ISS ha de estar más alta o ir más rápido.


Vuelvo a calcular:

Con datos más fieles a la realidad:
420 km (apogeo) 418 (perigeo) y 7706,7 metros segundo.

(7706.7 / 6798140)^2 * 6798140 (apogeo)

8,739258592 m/s² (esperaba 8,627588686)

(7706.7 / 6796140)^2 * 6796138 (perigeo)

8,739256021 m/s² (esperaba 8,632667368)


Cálculo de nuevo la gravedad con mejores datos:


6,67428*10^-11 * 5,974*10^24 / (418000+6378140)^2 

8,632667368 m/s² gravedad (perigeo 418)

6,67428*10^-11 * 5,974*10^24 / (420000+6378140)^2

8,627588686 m/s² gravedad (apogeo 420)

Desprecié el peso de la ISS, pero por si acaso lo miro:

419 725 kg

6,67428*10^-11 * (419725 + 5,974*10^24) / (418000+6378140)^2 

=8,632667368 m/s²

(efectivamente, es tan pequeño su peso en comparación que no influye).

 

La ISS sufre cierto deterioro orbital, pero es muy poco.

Algún dato se va, pero poco; 

probablemente o la velocidad de la ISS o la masa de ta tierra.

 

La velocidad orbital se puede calcular de sqr(G*M/r):

 

(root((6.67428*10^-11 * (5.974*10^24) / 6796140)))

=7659,5571676422 m/s

 

Calculo fuerza centrífuga:

 

(7659,5571 / (420000+6378140))^2 * (420000+6378140) (apogeo)

=8,630127501 fuerza centrifuga.

(esperaba: 8,627588686  m/s² así que muy bien)

 

(7659,5571 / (418000+6378140))^2 * (418000+6378140) (perigeo)

=8,632667215 fuerza centrifuga

(esperaba: 8,632667368  m/s² así que muy bien)

 

La gravedad a esa altura:

 

6,67428*10^-11 * 5,974*10^24 / (418000+6378140)^2 

8,632667368 m/s² gravedad

 

Luego se compensan la gravedad y la fuerza centrifuga.

 

Volviendo al tema inicial 4,4 milisegundos en 6 meses, es muy poco para la diferencia de gravedad 9,8 m/s² en tierra y los 8,6 m/² en a la altura de la ISS.

La verdadera fuerza que impulsa el paso del tiempo es mucho mayor.y la masa de la tierra no hace gran diferencia.